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第四章 基本平面图形

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2018-05-29 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第四章 基本平面图形doc》,可适用于市场营销领域

第四章基本平面图形课题.线段射线直线课时安排课型新授课教学目标知识与能力:知识与技能:、在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用、理解线段、射线、直线等概念的意义掌握它们的表示方法。过程与方法:、通过操作了解两点确定一条直线明确两条直线相交只有一个交点的事实积累操作活动经验初步感受说理的过程、经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程。情感价值观:通过练习使学生学会在活动中与人合作并养成与他人交流思维的良好学习习惯。教学重点重点:线段、射线、直线的意义及直线的两条性质教学难点难点:直线的两条性质的理解与应用教学方法教学准备教学过程设计师生互动活动修改与补充第一环节创设情景引入新课老师用多媒体展示一组生活中的图片有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图笔直铁轨、延伸的公路等让学生观察并提问:你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗?(图片来自教材或全景网站)学生自由发言教师点明课题(板书课题:线段、射线、直线)目的:利用生活中熟知的情境使学生感受到数学与生活的紧密联系让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程激发学生的学习热情第二环节师生互动学习新知讲明线段、射线、直线的描述性概念并指明端点学生讨论交流:()生活中有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线?()线段、射线、直线的区别和联系(教师用多媒体演示)教师借助图形讲明线段、射线、直线的表示方法教师利用表格帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系图形名称图形画法表示方法延伸方向端点个数能否度量线段射线直线经过老师讲解师生交流目的在于让学生从数学的角度了解线段、射线、直线的概念掌握线段、射线、直线的规范性表示方法并加深对线段、射线、直线的本质性的理解第三环节巩固练习深化概念请表示出下图中的线段、射线、和直线:判断下列说法是否正确:()直线、射线、线段都有两个端点( )()直线和射线可以延伸线段不能延伸( )请观察图形作出判断:()直线AB和直线AC表示的不是同一条直线( )()线段BC和线段CB表示的是同一条线段( )()射线AC和射线CA表示的是同一条射线( )比一比看谁画的好已知平面上四个点A、B、C、D读下列语句并画出相应的图形:()画线段AC()画直线AB()画射线AD、DC、CB本环节设计了一组练习目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念联系和区别同时巩固对其表示方法的掌握题目设置的出发点在于检测本节课所学所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心第四环节动手操作探索新知动手操作:()过一点O可以画几条直线?()过两点A、B可以画几条直线?归纳:()经过一点有无数条直线()经过两点有一条直线并且只有一条直线教师应鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论应用:()教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具要求用尽可能少的钉子把木条固定在木板上问至少要几颗?()建筑工人在砌墙时为了使每行砖在同一水平线上经常在两个墙角分别立一根标志杆在两根标志杆的同一高度处拉一根绳沿这根绳就可以砌出直的墙你能说出其中的道理吗()植树时怎么样才能使所种的树在同一条直线上?让学生自己在动手操作中去真实的感受ldquo两点确定一条直线rdquo的事实并在探索中发现结论、说出发现鼓励学生相互协作、猜想验证几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系体现了数学的价值第五环节思维拓展知识升华三条直线两两相交有多少个交点?四条支线两两相交呢?n条直线呢?中国地域辽阔有很多纵横交错的铁路线其中某条线路上有重庆mdash宜昌mdash武汉mdash上海四站已知每两站之间的票价不同(两站之间往返票价相同)请问有多少种票价?本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题以满足不同学生在数学发展方面的需要第六环节归纳小结布置作业请学生说出这节课自己的收获学生在教师的引导下畅言所学所获所感美图欣赏(书上p)教师用计算机演示形成过程布置作业板书设计课题比较线段的长短课时安排课型新授课教学目标知识与能力:会从ldquo数rdquo和ldquo形rdquo的两个方面来比较线段的大小能说出线段比较大小的结果知道线段的和与差的意义。会画一条线段等于已知线段会画一条线段使它等于两条线段的和或差。过程与方法:会借助直尺圆规等比较线段的长短提高动手能力情感价值观:在动手探究小组合作中培养成功的感觉体会团队的作用。教学重点用两种方法比较线段的长短教学难点用尺规做一条线段等于已知线段教学方法探究教学准备直尺圆规教学过程设计师生互动活动修改与补充一、复习引入列表比较直线、射线、线段的区别与联系:图形表示法端点个数、延伸情况、能否延长、能否比较大小:直线直线AB(直线上任两点的大写字母表示)向两方延伸、否、否射线射线OA射线L向一方延伸、可反向延长、否来源:ZxxkCom线段线段PQ不能延伸、可向两方延长、能二、知识产生和发展过程|科|网Z|X|X|K.请同学们思考并回答下面的问题:()怎样比较两个同学的高矮?()怎样比较两根筷子的长短?来源:学科网()怎样比较一个长方形的长和宽的大小?图来源:学科网来源:ZxxkCom(用学生熟悉的实例来说明比较高矮、长短、大小的方法。学生会感到有趣易懂。教师课前准备六根木棒设计成如图mdash让学生移动木棒CD并比较它与AB木棒的长短可以得出三个结论教师则强调比较时的注意点:一头对齐两根棒靠紧观察另一头的位置。这就为两线段大小比较作铺垫用折纸法比较长方形长与宽的大小是ldquo引言rdquo课中的问题这里要突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点把AB与AD重合在一起观察B点落下的位置Bprime如图图来源:学科网通过上面的讨论你能说出比较线段大小的方法吗?应向学生说明两点:一是用刻度尺量线段就是在刻度尺上找到与已知线段相等的线段从而刻度尺上读出线段的长度就是已知线段的长度二是长度是一个正的数值且带有单位教师可结合ldquo读一读rdquo介绍几种常用的单位及代号有了这个数值就可以直接按长度来比较线段的大小了。因为线段的长度的大小和线段大小是一致的。然后可以让学生分别量出图mdashl中条线段的长度进行大小比较。)图怎样画一条线段使它等于已知线段?如图(),已恬线段a请你画一条线段AB使AB=a有几种办法?图-如图-()()图()为用度量法画线段AB图()为用圆规截取法画AN教师向学生说明几何里若没有特殊要求两种画法都可以但如果要求用直尺和圆规画图就只能用圆规来截取了。).你能画一条线段使它等于已知线段那么你能否会画一条线段使它等于两条已知线段的和?两条已知线段的差?动手试一试。(把画一条线段使它等于已知线段的方法推广一下就可以解决画一条线段使它等于两条已知线段的和或差的问题这是顺理成章的事。当学生画出了课本第页图一所表示的图后应提醒学生注意:()线段和或差的记法()图中表示线段的字母和表示线段a、b的辅助线的位置通常字母和辅助线要分开写()变化圆规在直线上截取的方向让学生说出哪一条线段是两线段的和或差对学生进行的识图训练。如图mdash中CB=abBD=ab。)图三、小结:说说这节课你的收获。四、布置作业。板书设计课题.角课时安排课型新授课教学目标知识与能力:通过丰富的实例进一步理解角的有关概念会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位:度、分、秒并会进行简单的换算。过程与方法:通过实际操作体会角在实际生活中的应用培养学生的抽象思维。情感价值观:通过在图片、实例中找角培养学生的观察力能把实际问题转化为数学问题培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点角的概念及表示方法教学难点在不同环境中恰当地表示角。教学方法教学准备教学过程设计师生互动活动修改与补充(一)情景引入、在小学我们已经认识了ldquo角rdquo你能在图中找到角吗?、说一说你身边的角。【创设实际情境引发认知冲突激发学生进一步探索的兴趣。】(二)感知定义、教师在黑板上演示角的画法边画边让学生观察学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上师给出角的定义:角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形两条射线的公共端点叫这个角的顶点。、教师演示木圆规得出角的运动定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。据此得到:一条射线绕它的端点旋转当终边和始边成一条直线时所成的角叫平角终边继续旋转当它又和始边重合时所成的角叫周角。【、通过学生的观察和讨论发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征来培养学生的观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。、用运动的观点来认识角的形成使学生初步认识运动的思想。】(三)自学归纳思辨求真了解角的四种表示方法、学生自学课本第页内容、教师画图说明角的四种表示方法及其适用条件()用三个大写字母如angABC()用一个大写字母如angA()用一个数字如ang()用一个希腊字母如angalpha。、练习:页做一做页习题师讲解平角和周角的概念做一做中国地图简图⑴请用字母表示图中的每个城市⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角⑶请用量角器测量出上述夹角的度数师讲解:deg的为分,记作ldquoprimerdquo即deg=primeprime的为秒,记作ldquoPrimerdquo即prime=Prime知识应用例计算:⑴deg等于多少分等于多少秒⑵Prime等于多少分等于多少度开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度(四)动手操作、解决问题完成页随堂练习完成页习题(五)师生交流归纳小结教师带领学生总结本节课的内容、角的静态与动态的两种定义、角的表示方法有四种、角的三种度量单位及其换算(六)布置作业板书设计课题.角的比较课时安排课型新授课教学目标知识与能力:使学生通过联想线段大小的比较方法找到角的大小的比较方法。在现实情境中进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识。在操作活动中认识角的平分线能画出一个角的平分线。过程与方法:培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。情感价值观:培养探究精神和团队合作意识教学重点角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义教学难点角平分线定义的各种数学表达式。教学方法教学准备教学过程设计师生互动活动修改与补充第一环节回顾引入类比学习还记得怎样比较线段的长短吗?类似地你能比较角的大小吗?与同伴交流。回顾上节课学习的角的度量、角的表示以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较引入本节课的主题mdashmdash一般角的比较。通过类比学生已经可以自行用度量法和叠合法进行比较了。第二环节观察思考、合作学习、直接呈现问题:锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系那么一般的两个角(可能都是锐角)如何比较它们的大小呢?阅读课本页内容自学比较一般角的大小的方法。、练习。请同学们在准备好的纸片上任意画一个角再与小组其他同学所画的角比较一下大小并按顺序排列说说是怎样比较的。通过类比学生很容易总结出角的比较有两种方法:一是测量法(利用量角器)一是叠加法。、使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节?、角的大小与两边画出部分的长短是否相关?当然也有学生提出观察法。例如有时两个角可以很明显的看出一个是锐角一个是钝角那就可以使用观察法了。对学生的这种想法应给予鼓励。对于学生可能剪出的角有如下几种形状:图⑴图⑵图⑶图⑷学生总结他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小②剪下来叠和比较③根据类别直接得到大小三种方法。通过该问题教师及时总结角的比较有三种方法:①度量法②叠合法③归类估测法第三环节应用举例理解概念根据右图求解下列问题:()比较angAOB、angAOC、angAOD、angAOE的大小并指出其中的锐角、直角、钝角、平角()写出angAOB、angAOC、angBOC、angAOE中某些角之间的两个等量关系()借助三角尺估测图中各角的度数()由上一环节例题angAOC与angCOE的关系和相应的动画演示引入角的平分线的概念并明晰。()请学生任意画一个角并设法画出这个角的平分线通过对图形的直观感受尝试让学生自己叙述角的平分线的定义,目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言认识了角的平分线下面安排学生活动:任意画一个角并设法找出这个角的平分线学生纷纷动手画图、度量、折叠目的是调节课堂气氛让学生在活跃的氛围中体验着学习的乐趣第四环节随堂练习归纳拓展内容:如图在方格纸上有三个角试确定每个角的大小及各角之间的等量关系比较大小:deg>degrsquo(填ldquo>rdquo、ldquo=rdquo或ldquo<rdquo).在angAOB的内部任取一点C作射线OC则一定存在(  )A、angAOB>angAOCB、angAOB>angBOCC、angBOC>angAOCD、angAOC>angBOC如图已知angAOC=degangCOB=alphaOD平分angAOB则angCOD等于多少度?(用含alpha的式子表示)拓展:一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含o角的直角三角形组成。利用这副三角板构成一个含o角的方法很多。请你画出其中两种不同构成的示意图并在图上作出必要的标注不写作法。想一想:用一副三角板可以画出哪些不同度数的角?第五环节布置作业课题.多边形和圆的初步认识课时安排课型新授课教学目标知识与能力:在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。过程与方法:经历从现实世界中抽象出平面图形的过程感受图形世界的丰富多彩。情感价值观:在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。教学重点经历从现实世界中抽象出平面图形的过程在具体的情境中认识多边形、扇形。教学难点探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形养成把数学应用于生活实际问题的习惯教学方法教学准备探究性学习等教学过程设计师生互动活动修改与补充第一环节创设情境激发兴趣请学生观看两个片段思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的?在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上提问学生它们有什么共同特征?从而得出多边形的概念接着就图中的圆逐步得出弧和扇形等概念。注意事项:在学生说出图中隐含的三角形、四边形、五边形、六边形、圆等图形的过程中教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形的动画过程提高学生的兴趣在学生得出相应图形后可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些图形让学生主动从生活中寻找新的概念的现实背景提高学生的应用意识。第二环节实验猜想,合作探究数一数,图中有多少个扇形从一个多边形内部的任意一点出发分别连接这个点与其余各顶点可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗?从一个多边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢?若这个点为边上除顶点外的任意一点呢?你又能找到什么规律呢?下列的图看起来象什么?分别由几个三角形或四边形组成?图片自作(据屏幕提示)注意事项:图形的分解应该说相对而言比较简单但这部分内容在后续学习中具有很多运用如三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导等因此教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程学会这种归纳的思维方法。而图形个数的计数相对而言比较复杂这里的难点关键是如何归类教学中要注意引导学生根据图形的形状和大小进行分类当然这里的重点应是分类而并不是最终的计数结果。第三环节设计创意,提高能力幻灯片显示――我能行:以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件尽可能多地构思出独特且有意义的图形并写出一两句贴切、诙谐的解说词。如:小和尚打伞无法无天教师活动:①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段②巡视、观察学生做的情况。③点评学生作品和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。学生活动:①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。(图片自作)第四环节回顾思考,巩固拓展通过本节课的学习你有哪些收获?板书设计课题回顾与思考课时安排课型复习课教学目标知识与能力:.让学生在自我回顾及小组交流活动中构建本章的基本知识框架从而对本章的基本知识有更进一步的认识过程与方法:.在数学活动中积累活动经验发展有条理的思考与表达.通过本节课的学习进一步增强学生对所学知识的应用意识情感价值观:.情感与态度:培养学生自主学习主动参与主动交流合作的意识和能力。教学重点引导学生对本章的知识进行总结构建本章知识网络。教学难点进行操作mdashmdashmdash画直线射线线段画角平分线中点等等训练学生的画图能力。教学方法教学准备教学过程设计师生互动活动修改与补充第一环节自我回顾请学生自我回顾本章所学知识并绘制本章知识结构图教师要适当加以指导特别要加强对学困生的指导。第二环节合作交流请学生将绘制的知识结构图先和同伴进行交流教师可选择一些画得比较好的进行展示并在学生所画图形的基础上进行完善。以下图形供参考。让学生在相互交流中回顾本章的知识并培养主动参与主动交流合作的意识和能力积极参与对数学问题的讨论敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解能从交流中获益。通过交流学生可借鉴同伴的所画结构图的好的地方完善自己所画结构图改进自己所画图形的不足。教师要指出学生所画图形的不足之处还要避免堆砌知识点式的结构图。第三环节对比归纳请学生思考以下问题:①直线射线和线段有何不同之处和相同之处?②直线射线和线段都可以用两个大写字母表示吗?都可以用一个小写字母表示吗?③线段的中点和角的平分线有和相同点?④两点可以确定一条直线吗?可以确定一条线段吗?可以确定一条射线吗?⑤比较角的大小的方法和比较线段长短的方法有什么相同点?⑥多边形的顶点个数边的条数内角个数有何关系?⑦经过n边形一个顶点的对角线的条数和n有何关系?⑧圆心角为n度的扇形的面积是所在圆的面积的几分之几?弧长是所在圆的周长的几分之几?通过寻求以上问题的回答可以让学生复习本章的主要的知识。第四环节互动复习请学生两人一组完成以下活动:学生甲分别画一个直线射线和线段学生乙分别用合适的方式表示出它们学生乙分别画一个锐角钝角和直角学生甲分别画出他们的角平分线并用合适的方式表示角平分线学生甲画一条线段学生乙画出这条线段的中点并用合适的方式表示中点。学生乙利用一副三角板拼出一些角请学生甲说出这个角的度数、学生甲画一个圆学生乙将圆分成四个扇形使得其圆心角的比为∶∶∶学生乙画一个六边形学生甲画这个多边形的六条对角线。第五环节自我检测先请学生完成练习册上相应练习题限时分钟分钟后公布答案公布答案后要求学生订正错题并反思错误的原因。教师要鼓励学生尽量独立完成上述检测题达到分即为合格达到分即为优秀。第六环节布置作业完成本章最后面的复习题其中知识技能和数学理解部分要求全做其它两个部分选作。板书设计

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