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第四章 微弱信号检测技术

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2018-05-29 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第四章 微弱信号检测技术doc》,可适用于市场营销领域

第四章微弱信号检测技术被动信号检测被动检测是一种常用的检测系统它已广泛应用于水下引信信号检测及其它工业领域。在被动信号检测中常用的时域检测方法有以下几种:①宽带检测、②相干检测、③频率随机分布正弦信号的检测技术、④时域同步平均检测与波形恢复技术、⑤相关技术等等而在频域的检测方法主要是基于FFT算法的谱分析技术。宽带检测在有些应用场合干扰噪声和输入信号都是一有限长的限带零均值的高斯分布随机过程在此情况下一般使用宽带检测技术。最佳宽带检测器最佳宽带检测器的结构框图如下:图在高斯噪声中检测高斯信号的最佳系统结构图中是信号的功率谱密度是干扰噪声的功率谱密度。而表示预选滤波的频率响应。当信号和噪声都是限带高斯分布白噪声时信号和噪声的差别是信号和噪声的功率级不同为常值最佳检测器是一个平均功率检测器。从理论上说无论噪声多强信号多弱只要他们是平稳的且他们的方差可准确求出来那么总可通过比较N和NS,发现信号。如果过程是各态遍历的,那么方差可通过下式计算出来。()不难看出由于截取的样本时间是滑动的从而图可简化为平方积分系统。由于截断T不是无限长的所以输出并不等于,而是随t在的均值附近起伏。对于限带白谱:起伏的存在将掩盖信号加噪声(H)与噪声(H)的差别。所以系统的信噪比计算公式如下:()在各态遍历条件下T越长系统的最佳性越好。当信号和噪声的功率谱不是白谱时可利用的信息不仅有能量差异而且还有谱形状的差异。此时的预选滤波器的传输函数的幅度特性如下:()在小输入信噪比情况下:()式()所描述的滤波器称为厄卡特滤波器。若假设信号和噪声有相同的谱形状则:()上式所描述的是一个白化滤波器信号和噪声通过后一律变成白噪声。非白谱小信号情况下其相当于一个白化滤波器和一个匹配滤波器的级联。当信号与噪声有相同形状功率谱时匹配网络的频率传输函数等于常数厄卡特滤波器退化为一个白化滤波器,此时虽然不能提高系统输出端的信噪比但却通过改善噪声谱的形状(白化)提高了系统的等效噪声谱宽。实用宽带检测器在实际应用中由于信号和噪声的功率谱很难知道因此预选滤波器一般没有白化和对信号进行匹配的能力因此它对系统的输出信噪比影响很小。在实用的宽带检测系统中主要研究的是宽带能量检测器对这种接收机一般以系统的输出信噪比的大小或系统处理增益作为衡量系统性能的指标。宽带能量检测器在判决检测前都相应有一个等效积分器为使讨论具有一般性可将积分器理解为一个低通滤波器积分器的传输函数记为H(w)输入端Y处与输出端Z处的信噪比可按如下公式计算:()()它们和系统参数的关系如下:()其中Wy为积分器等效谱宽T为积分器的等效积分时间可表示为:()()式()中为Y(t)的归一化自相关函数有。可以看出:积分器输出信噪比与积分器的等效积分时间、积分器输入噪声过程的等效谱宽和积分器输入端的输入信噪比有关。对于理想积分器等效积分时间就等于积分器的积分时间也等效于被观察信号的作用时间而对于RC积分器的等效积分时间T=RC。噪声过程Y(t)的等效噪声谱宽就是其频带内的功率谱密度与的比值。宽带能量检测器(平方律检波器)是很难实现的所以在实际的接收机中常用易实现的线性检波器代替它但相应的输出信噪比有所下降。在小输入信噪比条件下下降只有倍(dB)显然是微不足道的在大输入信噪比条件下输出信噪比的损失明显增大但在这种条件下不造成检测的困难。相干检测当信号为一弱周期性信号、且伴随着很强的干扰噪声时相干检测是一种常用的信号检测方法相干检测的原理框图如图所示:图相干检测原理图其中SC表示输入信号通道RC表示参考信号通道PSD表示相敏检波器LPF表示低通滤波器。相敏检波器实际上是一个乘法器。假设信号的角频率为噪声的角频率为信号与参考信号的相位差为而噪声与参考信号的相位差为且则的输出可表示为:()()()当其通过LPF时只要LPF的截止频率(或)则噪声分量被滤除。其信号形式如下:()当输入信号的频率有的偏差时则LPF的输出为:()由上式可看出当,同时为零时相干检测的输出取得最大值因此在相干信号检测过程中参考信号通道应包括频移或延时环节可完成从~的相移变化。频率随机分布正弦信号的检测技术如果信号的频率未知则可使用扫频检测器确定被检测信号的频率其原理框图示于图:图扫频检测器原理图中压控振荡器产生线性调频振荡信号其在某时刻的输出为:e=Ecoswt当时差频窄带滤波器的输出为:()如果在噪声背景中存在角频率为的正弦信号扫频检测器做出存在正弦信号的判决。时域同步平均检测技术时域同步平均方法是噪声中提取周期性信号的有效方法是一种积累平均抗干扰检测过程也称相干检波。对周期为T的信号以KT为间隔截取M断然后将各段信号对应的点相加后取算术平均。设输入X(t)为信号S(t)和噪声N(t)的合即则平均后的信号为从此式可以看出平均之后的噪声幅度是平均前信号中噪声幅度的倍因此信噪比提高倍(有效值)这就是时域同步平均的法则。M次平均后获得的处理增益为:GM=logM。显然信号时域同步平均检测把原始输入信号的功率信噪比提高了M倍即经过多次平均后噪声逐步被抑制周期信号被显现出来。相关技术相关是测量两个信号的相似性。相关分析分为自相关分析和互相关分析两种其本质是一种线性滤波是抑制随机干扰提高信噪比的一种方法。相关技术在微弱信号检测技术中的主要应用是寻找隐匿于随机噪声中的规律信号。设s(t)表示隐匿在噪声中的正弦信号N(t)表示干扰噪声且二者不相关则其自相关函数如下:关于相关检测的原理示于图在实际的检测系统中常被用来检测周期信号的周期。图相关检测原理在小型近感探测系统中实现相关器具有实用价值基本方法包括软件实现技术和硬件实现技术。Ⅰ相关器的软件实现:对于样本长度为N的时间序列信号x(n)相关器可用下述公式通过编程实现:Ⅱ相关器的硬件实现:相关器的硬件实现如图所示:图横向滤波器横向滤波器的输出为:。已出现一些由大规模集成电路构成的相关器其性能优于横向滤波器。频域检测综述(增加)谱估计是信号处理的一个重要方面。它在不同领域都有广泛应用。当信号的时域特征和干扰背景有明显差异时谱分析方法是检测微弱信号的有效方法。随着大规模集成电路的飞速发展使得小型化的谱分析器实用性越来越好。传统的谱分析方法是以傅立叶分析为基础的由于FFT算法的出现使得傅立叶分析的性能大大提高并迅速进入工业应用领域。传统的谱估计方法主要有自相关法和周期图法后者是最常用的估计方法。在用谱估计方法检测微弱信号时又细化为:功率谱估计、倒谱估计、zoomFFT分析等。由于短时间信号的FFT分析的频率分辨力很低而很多实际信号又只能在短时间内视为平稳过程年代后导致出现非傅氏方法的现代谱分析并成为研究热点。这些方法可把观测时间间隔内的数据外推到观测间隔之外增大了有效观测时间因此分辨率得到了很大提高。常用的现代谱分析方法主要包括:自回归(AR)谱估计、滑动平均(MA)谱估计、自回归滑动平均(ARMA)谱估计、最大熵谱估计、极小方差谱估计等但因它们运算量大在小型检测系统中目前多用基于FFT算法的谱分析技术。由于实际检测的信号不满足高斯、平稳信号的特点、相应的分析系统很难满足线性系统、最小相位系统、因果系统因此针对非高斯、非平稳信号以及非线性、非因果、非最小相位系统人们提出了现代信号处理技术的方法并成为现代研究热点主要包括:短时傅立叶变换分析、时频分析、小波分析、高阶统计量分析、循环平稳信号分析、Gabor变换分析、分数阶FTRadonWigner变换分析等技术。主动信号检测在被动检测中被检测的信号是未知的在主动检测中信号是已知的或至少知道信号的大部分特性因此主动检测技术有别于被动检测技术。在噪声背景中检测确知信号在主动检测系统中讨论在噪声背景中检测确知信号需要从最大似然比准则出发。假设信号加噪声的样本矢量为其复包络矢量为和分别为信号与噪声的样本矢量和复包络矢量为零均值复高斯矢量其协方差矩阵为。有信号时为:其概率分布密度函数为:()无信号时为:其概率分布密度函数为:()则相应的对数似然比为:上式中的第一项与r无关所以只取第二项作为假设检验统计量判决方程为:()因为是确知的为实数上式可简写为:()在白噪声背景中检测确知信号:在白噪声背景下假设噪声样本间相互独立其方差相等归一化后取为单位矩阵I。则其检验统计量和判决方程为:()这就是相关接收机的离散型表达式。它计算接收样本矢量和参考样本矢量的内积作为检验统计量。这种离散接收机的框图示于图。图离散型相关接收机框图信号R(t)先经正交差频低通滤波后得到复包络然后在信号到达时刻进行采样在整个信号持续时间内进行存贮得到整个信号的样本矢量。因假设信号是已知的中包含的信号必然与相同。将与内积可得到检验统计量e(tm)将它和门限相比较即可判断有无目标。在实际中常用匹配滤波器来代替互相关器匹配滤波器的脉冲响应为。匹配滤波器的输入高斯噪声加有规信号时经匹配滤波器这一线性系统输出仍为高斯噪声加有规信号。如果输入信号的能量为E输入白噪声的功率谱密度为N则可给出接收机的工作特性曲线如图所示。图中给出在不同的输出信噪比d=EN时虚警概率与检测概率的关系。在主动信号检测的相关接收中为了简化处理运算和克服水声信号的不平稳性有时采用极性相关器来代替线性相关器。在极性相关器中输入信号先经强限幅取极性后再计算相关系数这相当于比特量化相关。图接收机工作特性曲线在非白高斯噪声中检测确知信号在非白高斯噪声情况下相关矩阵不再是单位阵。输入样本矢量与相关阵相乘使噪声白化后再计算检验统计量。实际分析时将认为是正定的常把表示成两个三角阵的乘积()则其检验统计量和判决方程变为:()由于c是三角阵它的计算相当于一个物理可实现的滤波器。在的每一个分量的输入过程中即可计算特别方便级联实时处理。用三角矩阵解相关的最佳接收机如图所示:图基于三角阵解相关的最佳接收机框图在连续时间函数情况下假设输入信号的功率谱为:()则对非白噪声进行白化的传输函数为白化后的信号频谱变为因此匹配滤波器的传输函数为:则系统的传输函数为:()在主动信号检测时s(t)为窄带信号分布在频带内。弱在内是均匀的则为矩形相关函数为型。实际上海洋噪声或舰艇噪声的功率谱密度有每倍频程约~分贝的下降斜率。对这种情况进行白化处理其增益不到分贝。一般说来在主动信号频带内噪声的频谱如无明显波动进行修正意义不大。在噪声背景中检测参数未知信号在主动信号检测时事先没有关于目标的先验知识回波到达时间、初相与多普勒频移均是未知的而只有回波信号的形式是已知的并与反射信号相同。这种情况下主动信号检测常使用正交接收机。频率已知初相位未知的信号检测:上节讨论确知信号检测时用最佳接收机因初相位已知而使相关器的输出为实数。而初相位未知时相关器的输出为复数。从检测的观点看可将相关器输出的模做为检验统计量与门限比较判决有无目标判决方程为:()对于非白噪声干扰检测初相位未知信号的最佳接收机可由预白化处理和正交接收机构成如图所示图中为将探测距离范围分解的许多距离元为可能的多普勒频移范围分解的许多频率元。图初相未知时的最佳接收机是以为中心频率对r(t)取复包络后的样本而参考信号是以为中心频率对s(t)取复包络后得到的。这样就设置了频率分辨元距离分辨元是通过对发射信号延时来设置的。这种接收机每次只能完成对一个距离元、一个频率元得判决。频率和初相位未知的信号检测:由于频率未知要在频率轴上进行搜索信号到达时间未知要在距离元上搜索这显然太复杂了。在某些情况下由于探测目标是移动的因此回波信号将产生多普勒频移。在此情况下可计算检验统计量的DFT输出最大的那个频率即代表目标的多普勒频移。为方便起见这里讨论白噪声情况这时检验统计量为:()当没有多普勒频移时应取为即等于反射信号得包络。当回波有多普勒频移时应取为当多普勒频移小于宽带多普勒容限即多普勒效应引起的色散效应可忽略时(复包络不变)则有:()式()变为:()上式可视为是计算在频率上的分量。通过计算的离散傅立叶变换可获取多普勒频移量。信号到达时间未知的问题可用设置时间压缩器在时间轴上搜索来解决相位未知可用DFT取模来解决。用DFT或数字滤波器进行频率搜索的最佳接收机的原理框图如图下:图频率与初相未知时的最佳接收机框图图中各主要环节信号的频谱示于图。其中(a)为接收信号r(t)的频谱(b)为复包络的频谱(c)为参考信号的频谱(d)为乘法器输出频谱。用FFT对其分析就可检测信号或多普勒频移。由于处理的是复信号图(d)的谱对于正负频率是不对称的因而可反映出多普勒频移的正负。图最佳接收机主要环节的频谱

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